Sejam
A=\left(\begin{array}{rr} 2 & 1 \\\\ 0 & -1 \end{array}\right), B=\left(\begin{array}{rrr} 3 & -1 & 2 \\\\ 0 & 1 & 4 \end{array}\right), C=\left(\begin{array}{rr} 3 & -1 \\\\ 2 & 0 \end{array}\right), D=\left(\begin{array}{rr} 1 & 3 \\\\ -1 & 0 \\\\ 1 & 4 \end{array}\right) \text { e } E=\left(\begin{array}{lll} 1 & 0 & 1 \\\\ 0 & 1 & 0 \end{array}\right)
Se possível, calcule:
3 E^{T}

Passo 1

O enunciado pede para calcular 3E^{T}, onde E é a matriz
E = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1\\\\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.
O conteúdo aqui é operação com matrizes: primeiro vamos achar a transposta de E e em seguida multiplicar por um escalar.

Passo 2

A transposta de uma matriz troca linhas por colunas. Assim, de
E = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1\\\\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}
obtemos
E^{T} = \begin{pmatrix} 1 & 0\\\\ 0 & 1\\\\ 1 & 0 \end{pmatrix}.

Passo 3

Para multiplicar uma matriz por um escalar, basta multiplicar cada elemento por esse número. Logo,
3E^{T} = 3 \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0\\\\ 0 & 1\\\\ 1 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3\cdot1 & 3\cdot0\\\\ 3\cdot0 & 3\cdot1\\\\ 3\cdot1 & 3\cdot0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 0\\\\ 0 & 3\\\\ 3 & 0 \end{pmatrix}.

Resposta

3E^{T} = \begin{pmatrix} 3 & 0\\\\ 0 & 3\\\\ 3 & 0 \end{pmatrix}.

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