Sejam
e
. Em cada um dos itens, determine
de modo que
.
Passo 1
O enunciado dá três pontos no plano e pede um ponto
que satisfaça a igualdade vetorial:
-
, -
, -
.
A condição a ser satisfeita é
Passo 2
Vamos manipular a igualdade vetorial para isolar
. Subtrações e somas de vetores obedecem as mesmas regras que números, então podemos somar
em ambos os lados:
Isto diz: para obter
, pegue o vetor
e some ao ponto (vetor posição)
.
Passo 3
Lembrete prático (como fazer a conta coordenada a coordenada). Se
e
então
e
Ou seja: subtrai-se/computa-se cada componente correspondente separadamente.
Passo 4
Calculemos o vetor
coordenada a coordenada. Como
e
,
Passo 5
Agora somamos esse vetor ao ponto
. Usando a regra de soma de coordenadas:
Passo 6
Verificação final: se tomarmos
, então
portanto a igualdade exigida é satisfeita.