Sejam b_{1}=\left[\begin{array}{l}1 \\\\ 1 \\\\ 0\end{array}\right], b_{2}=\left[\begin{array}{l}1 \\\\ 0 \\\\ 1\end{array}\right] e b_{3}=\left[\begin{array}{l}0 \\\\ 1 \\\\ 1\end{array}\right] e seja L a transformação linear de \mathbb{R}^{2} em \mathbb{R}^{3} definida por L(x)= x_{1} b_{1}+x_{2} b_{2}+\left(x_{1}+x_{3}\right) b_{3}
Encontre a matriz A representando L em relação às bases \left\{e_{1}, e_{2}\right\} e \left\{b_{1}, b_{2}, b_{3}\right\}.
Passo 1
O enunciado pede a matriz A da transformação linear
L\colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^3
em que a base do domínio é \{e_1,e_2\} e a base do contradomínio é \{b_1,b_2,b_3\}.
A definição dada (corrigindo o índice para dimensão 2) é