A transformação linear L definida por L(p(x))=p^{\prime}(x)+p(0) representa P_{3} em P_{2}. Encontre a representação matricial de L em relação às bases ordenadas \left\{x^{2}, x, 1\right\} e \{2,1,-x\}. Para cada um dos seguintes vetores p(x) em P_{3}, encontre as coordenadas de L(p(x)) em relação à base ordenada \{2,1,-x\} :
(a) x^{2}+2 x-3
onde adotamos o espaço de polinômios de grau <=2 (denotado aqui por P_{2}) com a base ordenada do domínio \{\,x^{2},x,1\}
e a base ordenada do contradomínio \{\,2,1,-x\}.
Precisaremos aplicar L a cada vetor da base do domínio, escrever o resultado em coordenadas na base do contradomínio e montar a matriz. Depois usaremos essa matriz para encontrar as coordenadas de L\bigl(x^{2}+2x-3\bigr).