O enunciado pede para calcular o produto da matriz A por ela mesma, ou seja, A \cdot A. Esse é um caso de multiplicação de matrizes quadradas de ordem 2, e vamos usar a definição de produto matricial: o elemento (i,j) do resultado é a soma dos produtos dos elementos da linha i de A pelos elementos da coluna j de A.
Passo 2
Como
A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\[6pt] 4 & 5\end{bmatrix},
ambas as dimensões são compatíveis 2\times2 vezes 2\times2, o produto A\cdot A existe e resulta em uma matriz 2\times2. Vamos chamar esse produto de A^2.]