e pede para calcular MN e NM. O conteúdo é multiplicação de matrizes: o produto AB só existe se o número de colunas de A coincidir com o número de linhas de B, e nesse caso (AB)_{ij}=\sum_{k}A_{ik}B_{kj}.
Passo 2
Vamos primeiro a MN. Como M é 2\times3 e N é 3\times2, o produto existe e resulta em uma matriz 2\times2. Cada entrada é
(MN)_{ij}=\sum_{k=1}^{3}M_{ik}\,N_{kj}.
Para i=1,j=1:
(MN)_{11}=1\cdot2+0\cdot0+2\cdot1=2+0+2=4.
Para i=1,j=2:
(MN)_{12}=1\cdot1+0\cdot(-1)+2\cdot4=1+0+8=9.
Para i=2,j=1:
(MN)_{21}=(-1)\cdot2+3\cdot0+1\cdot1=-2+0+1=-1.
Para i=2,j=2:
(MN)_{22}=(-1)\cdot1+3\cdot(-1)+1\cdot4=-1-3+4=0.
Passo 3
Agora NM. Aqui N é 3\times2 e M é 2\times3, então NM existe e é 3\times3. Cada entrada é
(NM)_{ij}=\sum_{k=1}^{2}N_{ik}\,M_{kj}.
Calculando linha a linha, coluna a coluna, obtemos