Sejam
A=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\\\ 2 & 1 & -1 \end{array}\right] ; \quad B=\left[\begin{array}{ccc} -2 & 0 & 1 \\\\ 3 & 0 & 1 \end{array}\right] ; \quad C=\left[\begin{array}{l} 1 \\\\ 2 \\\\ 4 \end{array}\right] \quad \text { e } \quad D=\left[\begin{array}{ll} 2 & -1 \end{array}\right]
Encontre:
(a) A+B

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\\\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -2 & 0 & 1\\\\ 3 & 0 & 1 \end{pmatrix}
e pede a soma A+B. O conteúdo aqui é soma de matrizes, que exige que ambas tenham a mesma dimensão e se some cada entrada correspondente.

Passo 2

Verificamos que tanto A quanto B são matrizes de ordem 2\times3. Logo, podemos somá-las elemento a elemento.

Passo 3

Calculamos cada entrada de A+B:
(A+B)_{11} = 1 + (-2) = -1,\quad (A+B)_{12} = 2 + 0 = 2,\quad (A+B)_{13} = 3 + 1 = 4,
(A+B)_{21} = 2 + 3 = 5,\quad (A+B)_{22} = 1 + 0 = 1,\quad (A+B)_{23} = -1 + 1 = 0.

Resposta

A + B = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 4\\\\ 5 & 1 & 0 \end{pmatrix}

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