A matriz A tem dimensão 2\times3 (2 linhas e 3 colunas).
A matriz B tem dimensão 3\times2 (3 linhas e 2 colunas).
A multiplicação A\cdot B é possível porque o número de colunas de A (3) é igual ao número de linhas de B (3).
O produto A\cdot B terá dimensão 2\times2 (linhas de A por colunas de B).]
Passo 2
Regra de multiplicação de matrizes (explicação didática): para matrizes A de dimensão m\times n e B de dimensão n\times p, o produto C=A\cdot B é uma matriz m\times p cujos elementos c_{ij} são dados por
c_{ij}=\sum_{k=1}^{n} a_{ik}\,b_{kj}.
Aqui:
c_{ij} é o elemento da linha i e coluna j de C.
a_{ik} é o elemento da linha i e coluna k de A.
b_{kj} é o elemento da linha k e coluna j de B.
Em palavras: para calcular c_{ij} multiplica-se termo a termo a i-ésima linha de A pelos elementos correspondentes da j-ésima coluna de B e soma-se tudo.
Agora vamos aplicar essa fórmula passo a passo para cada entrada da matriz C=A\cdot B, que tem dimensão 2\times2.
Passo 3
Calcular c_{11} (linha 1, coluna 1):
c_{11}=a_{11}b_{11}+a_{12}b_{21}+a_{13}b_{31}.
Substituindo os valores (pegando-os das matrizes dadas):
Dica rápida para a prova: sempre confirme dimensões antes de multiplicar; depois use “linha \times coluna” e calcule cada entrada como soma de produtos, com calma nos sinais.]