Sejam: A=\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & 3 \\\\ 2 & 1 & -1\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{rrr}-2 & 0 & 1 \\\\ 3 & 0 & 1\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{r}-1 \\\\ 2 \\\\ 4\end{array}\right], D=\left[\begin{array}{ll}2 & -1\end{array}\right], E=\left[\begin{array}{rr}1 & 0 \\\\ 3 & -1 \\\\ 4 & 2\end{array}\right] e F=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\\\ 0 & 1\end{array}\right]. Calcule, quando possível:
C \cdot A

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto matricial C \cdot A, onde
C\in\mathbb{R}^{3\times1} \qquad\text{e}\qquad A\in\mathbb{R}^{2\times3}.

Passo 2

Para multiplicar matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui:
\text{colunas de }C = 1 \quad\neq\quad \text{linhas de }A = 2.
Logo, as dimensões não são compatíveis.

Resposta

O produto C \cdot A não está definido, pois 1 \neq 2 nas dimensões internas das matrizes.

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