Sejam
lim x a f(x)=0 lim x a g(x)=0 lim x a h(x)=1 lim x a p(x)=infty lim x a q(x)=infty
quais dos limites a seguir apresentam indeterminações? Para aqueles que não possuem indeterminações, calcule o limite quando possível.
lim x a h(x)p(x)

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações perto de x = a: h(x) to 1 e p(x) to infty. Queremos analisar o limite limxto ah(x)p(x). O conteúdo usado é o estudo de limites de quocientes quando o numerador tende a valor finito e o denominador tende ao infinito.

Passo 2

Observamos que, ao substituir os limites, obtemos a forma tfrac1infty. Essa forma não é indeterminada, pois o numerador tende a um número finito (1) e o denominador cresce sem limite.

Passo 3

Quando dividimos um valor finito diferente de zero por algo que cresce sem limite, o quociente tende a zero. Portanto,

Passo 4

Resposta

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