Sejam e c=[r4 -2 1]. Responda os itens a seguir.
(c) (0,5 ponto) A é diagonalizável? Se sim, encontre uma matriz invertível P e uma matriz diagonal D tal que P^-1 A P=D.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
A = 2 & 0 & 1 1 & 1 & 1 0 & 0 & 1
é diagonalizável, ou seja, se existe uma base de Bbb R^3 formada por autovetores de A. O conteúdo envolve encontrar autovalores e autovetores de A e montar uma matriz P invertível cujas colunas sejam esses autovetores, de modo que
P^-1 A P = D
seja diagonal.
Passo 2
Como A é triangular superior, seus autovalores são os elementos da diagonal: