Sejam lll2 & 1 & 0 1 & 2 & 1 e lll0 & 0 & 2 6 & 4 & 2.
Calcular lll3 & 2 & 0 0 & 1 & 0.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a combinação linear de matrizes 3 cdot(½A - B) + ⅔C, onde A, B e C são matrizes 2×3. O conteúdo utilizado é: multiplicação de matriz por escalar e soma/subtração de matrizes.

Passo 2

Para calcular tfrac12A, multiplicamos cada elemento de A por 1/2:
tfrac12A=1 & tfrac12 & 0 tfrac12 & 1 & tfrac12

Passo 3

Para obter tfrac12A - B, subtraímos os elementos correspondentes de B de tfrac12A:
tfrac12A - B=1-0 & tfrac12-0 & 0-2 tfrac12-6 & 1-4 & tfrac12-2=1 & tfrac12 & -2 -tfrac112 & -3 & -tfrac32

Passo 4

Em seguida, multiplicamos essa diferença por 3, escalando cada entrada:
3l(tfrac12A - Br)=3 & tfrac32 & -6 -tfrac332 & -9 & -tfrac92

Passo 5

Agora calculamos tfrac23C multiplicando cada elemento de C por 2/3:
tfrac23C=2 & tfrac43 & 0 0 & tfrac23 & 0

Passo 6

Por fim, somamos as duas matrizes obtidas nos passos anteriores:
3l(tfrac12A - Br)+tfrac23C=3+2 & tfrac32+tfrac43 & -6+0 -tfrac332+0 & -9+tfrac23 & -tfrac92+0=5 & tfrac176 & -6 -tfrac332 & -tfrac253 & -tfrac92

Resposta

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