Como esboçar geometricamente (dicas práticas, passo a passo):
Em desenho à mão, trace três eixos concorrentes no ponto O (origem): eixo x para a direita, eixo y para cima/para dentro da página (ou para a esquerda dependendo da convenção) e eixo z apontando para cima na folha para dar sensação 3D. Marque a origem O.
Escolha uma escala adequada (por exemplo, 1 cm = 2 unidades ou outra que caiba no papel). Como as componentes são relativamente grandes, ajuste a escala para que o ponto fique dentro da folha.
Marque o ponto final do vetor 2\mathbf{u}+3\mathbf{v} com coordenadas \,(-5,\,19,\,-13)\,. Para facilitar, desenhe as projeções desse ponto nos planos coordenados: (-5,19,0) no plano xy, (-5,0,-13) no plano xz e (0,19,-13) no plano yz. Use essas projeções como guias para localizar o ponto no espaço.
Desenhe uma flecha do ponto O até esse ponto final: essa flecha representa o vetor \,2\mathbf{u}+3\mathbf{v}\,.
Se quiser mostrar a construção via soma tip-to-tail: desenhe primeiro 2\mathbf{u} a partir de O até (-2,4,-4); a partir da ponta de 2\mathbf{u} desenhe 3\mathbf{v} (vetor com as mesmas componentes que antes) até a ponta final (-5,19,-13). A flecha de O até essa ponta é o vetor soma. Também é possível completar o paralelogramo mostrando que soma por paralelogramo dá o mesmo resultado.
Não se preocupe em ter perspectiva perfeita: o importante é marcar corretamente as projeções e manter a proporcionalidade dada pela escala.
Força aí — o cálculo é direto e o esboço fica bem claro seguindo esses passos!