O que o enunciado pede: encontrar a matriz [I]_{\mathcal{B}}^{\mathcal{C}}.]
Passo 2
Entendimento do que precisamos calcular (sem resolver ainda).
A matriz [I]_{\mathcal{C}}^{\mathcal{B}} transforma coordenadas de um vetor na base \mathcal{B} para coordenadas na base \mathcal{C}. Em notação: se [v]_{\mathcal{B}} são as coordenadas de v em \mathcal{B}, então
Agora já temos pivôs 1 nas três colunas da parte esquerda. Precisamos zerar as entradas acima do pivô da terceira coluna (que está em R_3, coluna 3). Operação: R_1 := R_1 - R_3.
Cálculo:
Nova R_1: 1-0=1,\;0-0=0,\;1-1=0 e à direita 0-(-1)=1,\;1-(-1)=2,\;0-1=-1.
Matriz resultante: