Sejam as matrizes em que , e B=(bi j)3 times 3^prime em que bi j=c-1, se i >= j 1, se i<j. Calcule det A, det B, det(A+B) e det(A cdot B).
Passo 1
O enunciado define duas matrizes 3times3 por partes e pede os determinantes de A, de B, de A+B e de Acdot B. Vamos usar (1) a definição direta de determinante para matrizes 3times3, (2) a propriedade de fatoração de constantes por linha e (3) a propriedade multiplicativa det(AB)=det Acdotdet B.