Sejam as matrizes A e B, respectivamente, 3 \times 4 e pxq. Se a matriz A *B é 3 \times 5, então é verdade que:
a) p=5 e q=5
b) \mathrm{p}=4 e \mathrm{q}=5
c) \mathrm{p}=3 e \mathrm{q}=5
d) p=3 e q=4
e) p=3 e q=3

Passo 1

O enunciado diz que temos duas matrizes: A de dimensão 3\times4 e B de dimensão p\times q. O produto AB existe se e somente se o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B, e nesse caso o resultado é uma matriz de dimensão 3\times q. Como nos informam que AB é 3\times5, vamos usar essas condições para achar p e q.

Passo 2

Para que AB exista precisamos ter 4 = p. Além disso, como o produto AB resulta em uma matriz 3\times q e sabemos que ela é 3\times5, segue que q = 5. Logo, p=4 e q=5.

Resposta

b) p=4 e q=5

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