Sejam as matrizes
e
, respectivamente,
e pxq. Se a matriz
*B é
, então é verdade que:
a)
e
b)
e
c)
e
d)
e
e)
e
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que temos duas matrizes:
de dimensão
e
de dimensão
. O produto
existe se e somente se o número de colunas de
for igual ao número de linhas de
, e nesse caso o resultado é uma matriz de dimensão
. Como nos informam que
é
, vamos usar essas condições para achar
e
.
Passo 2
Para que
exista precisamos ter
. Além disso, como o produto
resulta em uma matriz
e sabemos que ela é
, segue que
. Logo,
e
.
Resposta
b)
e