(Teste ANPAD) Sejam as matizes A=\left(\begin{array}{cc}0 & 3 x-1 \\\\ 10 & 2\end{array}\right) e B=\left(\begin{array}{cc}0 & 5-2 y \\\ x-2 y & 2\end{array}\right). Se A=B, o valor de x + y é:
a) 1
b) 8
c) 16
d) -2
e) 8
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
A = \begin{pmatrix}0 & 3x - 1 \\[6pt] 10 & 2\end{pmatrix} \quad\text{e}\quad B = \begin{pmatrix}0 & 5 - 2y \\[6pt] x - 2y & 2\end{pmatrix}
e pede o valor de x + y sabendo que A = B. O conteúdo aqui é igualdade de matrizes: para duas matrizes serem iguais, todos os elementos correspondentes devem coincidir.]
Passo 2
Igualamos os elementos de mesma posição. As entradas (1,1) e (2,2) já coincidem automaticamente 0=0 e 2=2. Precisamos então de
3x - 1 = 5 - 2y \tag{1}
e
10 = x - 2y. \tag{2}
Passo 3
Reescrevemos cada equação em forma padrão:
Da equação (1):