(Teste ANPAD) Seja A=(aij) uma matriz real quadrada de ordem 2, definida por
a_{i j}=\left\{\begin{array}{l}i^{2}-1,{ } s e{ }_{-} i \leq j \\\\ 2^{i+j},{ } s e{ }_{-} i>j\end{array}\right.. A matriz A é:
a) \left(\begin{array}{ll}0 & 0 \\\\ 8 & 3\end{array}\right)
b) \left(\begin{array}{cc}0 & 1 \\\\ 8 & 16\end{array}\right)
c) \left(\begin{array}{cc}0 & -1 \\\\ 6 & 3\end{array}\right)
d) \left(\begin{array}{ll}0 & 0 \\\\ 8 & 8\end{array}\right)
е) \left(\begin{array}{cc}0 & -1 \\\\ 6 & 8\end{array}\right)

Passo 1

O enunciado fornece uma matriz A = (a_{ij})\) de ordem 2, definida por \[a_{ij} = \begin{cases} i^2 - 1, & \text{se } i \le j,\\\\ 2^{\,i+j}, & \text{se } i > j. \end{cases}
Vamos calcular cada entrada (a_{11},a_{12},a_{21},a_{22}] e comparar com as alternativas.

Passo 2

Para i=1:
Em (1,1), como 1 \le 1,
a_{11} = 1^2 - 1 = 0.
Em (1,2), como 1 \le 2,
a_{12} = 1^2 - 1 = 0.

Passo 3

Para i=2:
Em (2,1), como 2 > 1,
a_{21} = 2^{2+1} = 8.
Em (2,2), como 2 \le 2,
a_{22} = 2^2 - 1 = 3.

Resposta

(a) \begin{pmatrix}0 & 0 \\[4pt] 8 & 3\end{pmatrix}]

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