Sejam as matrizes
e
, determine:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto de matrizes
. O conteúdo principal envolve transposta de matriz e multiplicação de matrizes; vamos precisar primeiro obter
e depois multiplicar
por
.
Passo 2
Para achar a transposta
usamos a definição: trocar linhas por colunas. Como
, sua transposta fica
Passo 3
Agora aplicamos a regra de multiplicação de matrizes: cada elemento
é a soma dos produtos dos elementos da linha
de
pelos elementos da coluna
de
. Para
e
acima, calculamos:
- Entrada
: $(-1)\cdot1 + 2\cdot2 = -1 + 4 = 3 - Entrada
: $(-1)\cdot0 + 2\cdot(-3) = 0 - 6 = -6 - Entrada
: $0\cdot1 + (-3)\cdot2 = -6 - Entrada
: $0\cdot0 + (-3)\cdot(-3) = 9
Passo 4
Organizando esses valores na matriz resultado, temos