Sejam as matrizes cc1 & 2 0 & -3 e cc-1 & 2 0 & -3, determine:
B A^T

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de matrizes B A^T. O conteúdo principal envolve transposta de matriz e multiplicação de matrizes; vamos precisar primeiro obter A^T e depois multiplicar B por A^T.

Passo 2

Para achar a transposta A^T usamos a definição: trocar linhas por colunas. Como A=1 & 20 & -3, sua transposta fica
A^T=1 & 02 & -3

Passo 3

Agora aplicamos a regra de multiplicação de matrizes: cada elemento (BA^T)ij é a soma dos produtos dos elementos da linha i de B pelos elementos da coluna j de A^T. Para B=-1 & 20 & -3 e A^T acima, calculamos:
  • Entrada (1,1): $(-1)\cdot1 + 2\cdot2 = -1 + 4 = 3
  • Entrada (-1)cdot1 + 2cdot2 = -1 + 4 = 3 - Entrada : $(-1)\cdot0 + 2\cdot(-3) = 0 - 6 = -6
  • Entrada : : $0\cdot1 + (-3)\cdot2 = -6
  • Entrada (2,1): $0\cdot0 + (-3)\cdot(-3) = 9

Passo 4

Organizando esses valores na matriz resultado, temos

Resposta

BA^T=3 & -6-6 & 9

Exercícios relacionados