Sejam as matrizes
e
B=[ccc1 & -3 & -5 0 & 1 & 2 4 & 3 & 6]
Caso exista uma matriz
C nas condições dadas, calcule seu traço:
-C^t=-A+B
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes
e pede o traço de uma matriz
C que satisfaz
O conteúdo principal aqui é usar propriedades de operações com transposta e de traço de matrizes.
Passo 2
Reescrevendo a equação
multiplicamos ambos os lados por
-1 , obtendo
Passo 3
Aplicamos transposição em ambos os lados para achar
:
Para o traço, usamos a linearidade e o fato de :
Passo 4
Calculamos os traços de
e
. As entradas diagonais de
são
, logo
As entradas diagonais de
são
, logo
Portanto