Sejam as matrizes A=[ccc2 & -1 & 3 0 & 4 & 5 -2 & 1 & 4] e B=[ccc1 & -3 & -5 0 & 1 & 2 4 & 3 & 6]
Caso exista uma matriz C nas condições dadas, calcule seu traço:
-C^t=-A+B

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes
A = 2 & -1 & 3 0 & 4 & 5 -2 & 1 & 4, B = 1 & -3 & -5 0 & 1 & 2 4 & 3 & 6
e pede o traço de uma matriz C que satisfaz
-,C^t ;=;-,A ;+; B
O conteúdo principal aqui é usar propriedades de operações com transposta e de traço de matrizes.

Passo 2

Reescrevendo a equação
-,C^t = -,A + B
multiplicamos ambos os lados por -1, obtendo
C^t = A - B

Passo 3

Aplicamos transposição em ambos os lados para achar :
Para o traço, usamos a linearidade e o fato de :

Passo 4

Calculamos os traços de e . As entradas diagonais de são , logo
As entradas diagonais de são , logo
Portanto

Resposta

2

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