Sejam as matrizes
A=[ccc 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ], B=[ccc -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ], C=[c -1 2 4 ] e D=[ll 2 & -1 ]
É possível fazer A+C ? E A D ? Por quê?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para verificar se dá pra somar as matrizes A e C , e também se dá pra multiplicar A por D . Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre dimensões de matrizes e regras de operações com elas.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada nas dimensões de cada matriz. A dimensão de uma matriz é dada pelo número de linhas por colunas que ela tem, no formato (linhas × colunas).
  • Matriz A : Tem 2 linhas e 3 colunas, então é uma matriz 2 times 3 .
  • Matriz C : Tem 3 linhas e 1 coluna, então é uma matriz 3 times 1 .
  • Matriz D : Tem 1 linha e 2 colunas, então é uma matriz 1 times 2 .

Passo 3

Vamos ver agora se dá pra somar A e C . Para somar duas matrizes, elas precisam ter exatamente as mesmas dimensões. Isso significa que o número de linhas e o número de colunas de uma matriz devem ser iguais aos da outra.
No nosso caso:
  • A é 2 times 3
  • C é 3 times 1
Claramente, as dimensões não são iguais. Então, não dá pra somar A e C .

Passo 4

Agora, vamos verificar se dá pra multiplicar A por D . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. O resultado dessa multiplicação vai ter o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda matriz.
No nosso caso:
  • A tem 3 colunas
  • D tem 1 linha
As colunas de A (3) não são iguais ao número de linhas de D (1). Portanto, não dá pra multiplicar A por D .

Resposta

Não é possível somar A + C nem multiplicar A D porque as dimensões das matrizes não são compatíveis para essas operações.

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