Sejam as matrizes
e
B=(bi j)3 times 3^prime em que
bi j=2 i-3 j . Determine as matrizes:
2 A^t-B^t
Passo 1
O enunciado nos dá duas matrizes
A e
B em
R^3times3 , sendo
e
B=(bij) com
bij=2i-3j . Queremos calcular
Para isso vamos usar as operações de transposição, multiplicação por escalar e subtração de matrizes.
Passo 2
Primeiro encontramos
A^t trocando as linhas por colunas. Assim,
Passo 3
Em seguida multiplicamos
A^t pelo escalar 2, ou seja, cada entrada de
A^t é dobrada:
Passo 4
Agora montamos
B usando
bij=2i-3j . Para
i,j=1,2,3 obtemos
Passo 5
Transpondo
B (trocando linhas por colunas) fica
Passo 6
Por fim subtraímos
B^t de
2,A^t elemento a elemento: