Sejam
e
matrizes
tais que
e
. Calcule
Passo 1
O enunciado diz que
e
são matrizes
com
e
, e pede
. Aqui vamos usar a propriedade de determinante relacionada à multiplicação de uma matriz por escalar.
Passo 2
Para qualquer matriz quadrada de ordem
e escalar
, vale
Isso acontece porque multiplicar a matriz por
equivale a multiplicar cada uma das
linhas por
, gerando um fator
por linha e, portanto,
no determinante.
Passo 3
No nosso caso
e
, logo