Sejam A e B matrizes 4 times 4 tais que det(A)=-2 e det(B)=5. Calcule
det(-A)

Passo 1

O enunciado pede para calcular det(-A) onde A é uma matriz 4times4 com det(A)=-2. O conteúdo necessário aqui é a propriedade de determinante em que um escalar multiplica toda a matriz.

Passo 2

Lembramos que, para uma matriz ntimes n e um escalar c, vale
det(cA) = c^n det(A)

Passo 3

No nosso caso, n=4 e c=-1. Logo,
det(-A) = (-1)^4 det(A) = 1 cdot (-2) = -2

Resposta

-2

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