Sejam A e B matrizes 4 times 4 tais que det(A)=-2 e det(B)=5. Calcule
det(-3 A)

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes A e B de ordem 4, com det(A)=-2 e det(B)=5, e pede para calcular det(-3A). Vamos usar a propriedade de determinante que relaciona fator escalar e ordem da matriz.

Passo 2

Para uma matriz quadrada M de ordem n e um escalar c, vale a propriedade
det(cM)=c^ndet(M)
Aqui temos n=4 e c=-3.

Passo 3

Aplicando a propriedade ao caso -3A, obtemos:
det(-3A)=(-3)^4det(A)=81cdot(-2)=-162

Resposta

-162

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