Sejam
e
matrizes
tais que
e
. Calcule
Passo 1
O enunciado fornece duas matrizes
, com
e
, e pede
. O conteúdo usado será as propriedades de determinante de transposta e de produto de matrizes.
Passo 2
Sabemos que a determinante da transposta de uma matriz é igual à determinante da matriz original:
Passo 3
Também vale a propriedade de que o determinante de um produto é o produto dos determinantes:
Passo 4
Unindo as duas propriedades, temos
Passo 5
Substituindo
e
, obtemos