Sejam
e
. Determine:
Passo 1
Beleza, o exercício tá falando de conjuntos e operações com eles. A gente tem três conjuntos dados:
- Ω = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} (o universo, mas aqui não vamos usar além disso)
- A = {2,4,7,9}
- B = {1,3,5,7,8}
- C = {7}
E querem que a gente determine
Conteúdo: operação de diferença de conjuntos. Pra resolver isso, a gente precisa lembrar que, dado dois conjuntos X e Y,
Pronto, agora vamos passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. Pela definição de diferença:
Isso significa “pega todos os elementos de A que não estão em C”.
Passo 3
Aplicando isso:
A = {2,4,7,9} e C = {7}.
A = {2,4,7,9} e C = {7}.
- 2 está em A e não está em C → entra.
- 4 idem.
- 7 está em A mas também está em C → não entra.
- 9 está em A e não está em C → entra.
Logo
Passo 4
Agora precisamos de
Substituindo o que achamos:
Ou seja, pega cada elemento de B e descarta os que estiverem em {2,4,9}.
Passo 5
B = {1,3,5,7,8}. Vamos checar um por um:
- 1 não está em {2,4,9} → fica.
- 3 não está em {2,4,9} → fica.
- 5 não está em {2,4,9} → fica.
- 7 não está em {2,4,9} → fica.
- 8 não está em {2,4,9} → fica.
Nenhum elemento de B foi removido, porque B e {2,4,9} não têm interseção.