Sejam Omega=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A=2,4,7,9, B=1,3,5,7,8 e C=7. Determine:
A cup(B cup C)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma resumida no que o enunciado tá pedindo. A gente tem três conjuntos:
  • A cup l(B cup Cr)?
E a pergunta é: qual é
Conteúdo: teoria de conjuntos, mais especificamente a operação de união de conjuntos.
O que vamos precisar: entender o que significa “união” de dois conjuntos e aplicar direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a definição de união. Se eu tenho dois conjuntos B cup C e B cup C = 1,3,5,7,8 , a união é o conjunto de todos os elementos que estão em ou em (ou em ambos), sem repetir nada.
Então, antes de juntar com , precisamos achar
O conjunto é e é .
Para fazer a união, listamos todos os elementos que aparecem em pelo menos um deles, mas sem duplicar. O número 7 já tá em , então não precisa escrever de novo.
Logo,

Passo 3

Agora que sabemos A cup (B cup C) , vamos calcular
A cup (B cup C) = 1,2,3,4,5,7,8,9
Lembra que . Então vamos juntar os elementos de com os de . De novo, sem repetir:
  • De : 2, 4, 7, 9
  • De : 1, 3, 5, 7, 8
Juntando e eliminando duplicatas (o 7 aparece em ambos):

Resposta

1,2,3,4,5,7,8,9

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