Sejam P(A)=0,5 e P(B)=0,7. Com base nas informações, responda:
Qual o valor máximo de P(A cap B)?

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos dois eventos A e B com
e .
A matéria aqui é probabilidade de interseção de dois eventos, e para resolver a pergunta “qual o valor máximo de ?” a gente vai precisar conhecer a propriedade básica de que a probabilidade da interseção não pode ser maior do que a probabilidade de nenhum dos dois eventos isolados.

Passo 2

Vamos pensar na interseção P(A cap B);<=;P(A) e P(A cap B);<=;P(B) . Por definição, só acontece se ambos A e B acontecerem. Logo, tudo que está em está dentro de A, e também dentro de B. Daí vem a regra básica:
Isso acontece porque a probabilidade é tipo “tamanho” do conjunto de resultados, e o conjunto de é “menor ou igual” a cada um dos conjuntos A e B.

Passo 3

Como P(A cap B);<=;minl(P(A),,P(B)r) =min(0,5,,0,7) =0,5 tem que ser menor ou igual a ambos os valores, ela não pode exceder o menor deles. Ou seja:

Resposta

O valor máximo de é 0,5.

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