Sejam
e
. Com base nas informações, responda:
Qual o valor máximo de
?
Qual o valor máximo de
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos dois eventos A e B com
e
.
A matéria aqui é probabilidade de interseção de dois eventos, e para resolver a pergunta “qual o valor máximo de ?” a gente vai precisar conhecer a propriedade básica de que a probabilidade da interseção não pode ser maior do que a probabilidade de nenhum dos dois eventos isolados.
A matéria aqui é probabilidade de interseção de dois eventos, e para resolver a pergunta “qual o valor máximo de
Passo 2
Vamos pensar na interseção
. Por definição,
só acontece se ambos A e B acontecerem. Logo, tudo que está em
está dentro de A, e também dentro de B. Daí vem a regra básica:
Isso acontece porque a probabilidade é tipo “tamanho” do conjunto de resultados, e o conjunto de
é “menor ou igual” a cada um dos conjuntos A e B.
Passo 3
Como
tem que ser menor ou igual a ambos os valores, ela não pode exceder o menor deles. Ou seja:
Resposta
O valor máximo de
é 0,5.