Sejam P(A)=0,5 e P(B)=0,7. Com base nas informações, responda:
A e B podem ser eventos disjuntos?

Passo 1

Beleza, então o enunciado é: temos dois eventos se Acap B=emptyset, P(Acup B)=P(A)+P(B) e com e , e querem saber se eles podem ser disjuntos.
Conteúdo: probabilidade de eventos disjuntos.
O que a gente vai usar: a regra da soma para eventos disjuntos, que diz

Passo 2

Agora vamos aplicar essa regra. Se P(Acup B) =P(A)+P(B) =0,5 + 0,7 =1,2 e fossem disjuntos, teríamos
Mas pela teoria de probabilidade, toda probabilidade satisfaz . Logo não faz sentido ter , porque passa de 1.

Passo 3

Como o valor excede o máximo permitido (1), concluímos que é impossível e serem disjuntos. Se fossem, a probabilidade da união ultrapassaria 1, o que não pode.

Resposta

Não, e não podem ser eventos disjuntos, pois isso exigiria , o que viola as regras de probabilidade.

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