Sejam
e
. Com base nas informações, responda:
e
podem ser eventos disjuntos?
Passo 1
Beleza, então o enunciado é: temos dois eventos
e
com
e
, e querem saber se eles podem ser disjuntos.
Conteúdo: probabilidade de eventos disjuntos.
O que a gente vai usar: a regra da soma para eventos disjuntos, que diz
Conteúdo: probabilidade de eventos disjuntos.
O que a gente vai usar: a regra da soma para eventos disjuntos, que diz
Passo 2
Agora vamos aplicar essa regra. Se
e
fossem disjuntos, teríamos
Mas pela teoria de probabilidade, toda probabilidade satisfaz
. Logo não faz sentido ter
, porque passa de 1.
Passo 3
Como o valor
excede o máximo permitido (1), concluímos que é impossível
e
serem disjuntos. Se fossem, a probabilidade da união ultrapassaria 1, o que não pode.
Resposta
Não,
e
não podem ser eventos disjuntos, pois isso exigiria
, o que viola as regras de probabilidade.