Sejam P, Q e R três proposição.
Dar a tábua de verdade de
e de
.
Dar a tábua de verdade de
Passo 1
O enunciado pede as tábuas de verdade de
e de
. Vamos usar a definição de conjunção:
é verdadeiro só quando
e
são verdadeiros, e montar as oito combinações possíveis de
.
Passo 2
Listamos todas as combinações de
:
Para cada linha, calculamos
: será
somente se
e
.
Usando o resultado de , calculamos
: verdadeiro só se
e
.
Em paralelo, calculamos : verdadeiro só se
e
.
A seguir, calculamos : verdadeiro só se
e
.
Usando o resultado de
Em paralelo, calculamos
A seguir, calculamos
Passo 3
Comparando as colunas de
e de
, vemos que os valores coincidem em todas as oito linhas, confirmando a associatividade da conjunção.
Resposta
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