Sejam P, Q e R três proposição.
Mostrar que
e
têm a mesma tábua de verdade.
Mostrar que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que as fórmulas
e
têm a mesma tabela de verdade.
O conteúdo aqui é lógica proposicional: vamos construir a tabela de verdade de , de
, de
e de
, e comparar com a coluna de
.
têm a mesma tabela de verdade.
O conteúdo aqui é lógica proposicional: vamos construir a tabela de verdade de
Passo 2
Montamos a tabela com todas as combinações possíveis de verdade para
e
, calculamos
e depois
:
Passo 3
Observe que a coluna de
é
e a coluna de
também é
Como em cada linha ambas as fórmulas assumem o mesmo valor, suas tabelas de verdade coincidem.
Resposta
As fórmulas
e
têm idêntica tabela de verdade, logo são logicamente equivalentes.