Sejam as partículas ( Ni representa o número de partículas que estão com velocidade vi ):
Ni Vi(c m / s)
2 1,0
4 2,0
6 3,0
8 4,0
2 5,0
Das cinco velocidades tabeladas, qual é a mais provável?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta uma tabela com diferentes velocidades ( Vi) e o número de partículas ( Ni) que estão se movendo a cada uma dessas velocidades. O assunto aqui envolve conceitos de probabilidade e distribuição de partículas em movimento. Nosso objetivo é descobrir qual dessas cinco velocidades é a mais provável, ou seja, qual delas tem o maior número de partículas associadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que para determinar qual velocidade é a mais provável, precisamos comparar quantas partículas estão se movendo em cada velocidade. Para isso, vamos somar o total de partículas presentes na tabela.
Total de partículas = 2 + 4 + 6 + 8 + 2 = 22 partículas.

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de cada velocidade. A probabilidade de uma velocidade específica é dada pelo número de partículas nessa velocidade dividido pelo total de partículas. Vamos fazer isso para cada velocidade:
  • Para V1 = 1,0 cm/s:
    P1 = 222 approx 0,0909 ou 9,09%
  • Para V2 = 2,0 cm/s:
    P2 = 422 approx 0,1818 ou 18,18%
  • Para V3 = 3,0 cm/s:
    P3 = 622 approx 0,2727 ou 27,27%
  • Para V4 = 4,0 cm/s:
    P4 = 822 approx 0,3636 ou 36,36%
  • Para V5 = 5,0 cm/s:
    P5 = 222 approx 0,0909 ou 9,09%

Passo 4

Agora que temos as probabilidades de cada velocidade, vamos identificar qual delas é a maior. Comparando os valores:
  • P1 = 9,09%
  • P2 = 18,18%
  • P3 = 27,27%
  • P4 = 36,36%
  • P5 = 9,09%
A maior probabilidade é 36,36%, que corresponde à velocidade de 4,0 cm/s.

Resposta

A velocidade mais provável é 4,0 cm/s.

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