Sejam as partículas (
representa o número de partículas que estão com velocidade
):
|
|
---|---|
2 | 1,0 |
4 | 2,0 |
6 | 3,0 |
8 | 4,0 |
2 | 5,0 |
Encontre a velocidade
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a velocidade quadrática média (
) de um conjunto de partículas que têm diferentes velocidades. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à média ponderada das velocidades, considerando quantas partículas estão em cada velocidade específica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a velocidade quadrática média (
). Essa medida nos dá uma ideia da velocidade média das partículas, levando em conta que velocidades maiores têm um impacto maior. A fórmula para calcular o
é:
Aqui,
é o número de partículas com velocidade
, e a soma no numerador multiplica cada número de partículas pelo quadrado da sua velocidade.
Passo 3
Vamos calcular o numerador da fórmula:
. Isso significa que precisamos multiplicar cada número de partículas pela velocidade ao quadrado e somar todos esses valores.
Vamos fazer isso para cada linha da tabela:
-
Para
cm/s e : -
Para
cm/s e : -
Para
cm/s e : -
Para
cm/s e : -
Para
cm/s e :
Agora, somando todos esses valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador da fórmula:
. Isso é simplesmente a soma de todas as partículas.
Passo 5
Com o numerador e o denominador calculados, vamos substituir na fórmula do
:
Resposta
A velocidade quadrática média (
) é aproximadamente 3,37 cm/s.