Sejam os pontos: A(3,5), B(-2,-5), C(0,-1) e D(-3,4). Calcule:
3 A-2 D

Passo 1

O enunciado fornece os pontos A(3,5) e D(-3,4) e pede para calcular a combinação linear 3A - 2D. Vamos usar operações elementares de vetores em \mathbb{R}^2, tratando cada ponto como vetor posição.

Passo 2

Escrevemos os vetores
\overrightarrow{A} = (3,5), \quad \overrightarrow{D} = (-3,4).

Passo 3

Multiplicamos cada vetor pelo escalar correspondente:
3\overrightarrow{A} = (9,15), \quad 2\overrightarrow{D} = (-6,8).

Passo 4

Subtraímos para obter
3\overrightarrow{A} - 2\overrightarrow{D} = (9,15) - (-6,8) = (9 + 6,\;15 - 8) = (15,7).

Resposta

(15,7)

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