Sejam os pontos
e
. Determinar o vetor
tal que
Passo 1
O enunciado dá os pontos
e
. Pede para determinar o vetor
que satisfaz a equação
Informações relevantes:
- Coordenadas de
: . - Coordenadas de
: . - A incógnita é o vetor
em .
Passo 2
Lembrete sobre operações com vetores em coordenadas (isso é útil para aplicar direto na prova):
- Se
e , então a soma é
- Se
é um escalar, então a multiplicação é
Usando essas regras, a equação
pode ser rearranjada para isolar
. Subtraindo
dos dois lados:
Portanto
Passo 3
Agora calculamos
coordenada a coordenada:
Dividindo por
coordenada a coordenada:
Passo 4
Verificação rápida (faz bem na prova para ter certeza): calcule
.
Portanto a solução está correta. Interpretação geométrica:
é o vetor que vai de
a
;
é um terço desse vetor.
Passo 5
Dica prática para a prova: sempre transforme equações vetoriais em operações coordenadas. Isolar
por divisão escalar e dividir cada componente é direto e reduz chances de erro. Boa — você conseguiu chegar à resposta!