Sejam os pontos A=(-5,1) e B=(1,3). Determinar o vetor v tal que
ll a) B=A+2 v & b) A=B+3 v

Passo 1

O enunciado dá os pontos A=(-5,1) e B=(1,3) e pede um vetor v que satisfaça equações do tipo
B = A + 2v e A = B + 3v
O que vamos usar é a definição de subtração de vetores e a divisão escalar: se kv=w, então v=tfrac1kw.

Passo 2

Para a letra (a) temos
B = A + 2v ;Longrightarrow; 2v = B - A
Calculando a diferença:
B - A = (1-(-5),,3-1) = (6,2),
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v = 12(6,2) = (3,1)

Passo 3

Para a letra (b) temos
A = B + 3v ;Longrightarrow; 3v = A - B
Calculando a diferença:
A - B = (-5-1,,1-3) = (-6,-2),
portanto
v = 13(-6,-2) = l(-2,,-tfrac23r)

Resposta

a) v = (3,1)
b) v = l(-2,-tfrac23r)

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