Crie duas variáveis quantitativas e simule 12 valores para cada uma. Em seguida:
a) Interprete o resultado do coeficiente de correlação
b) Encontre a E.R.L.S
a) Interprete o resultado do coeficiente de correlação
b) Encontre a E.R.L.S
Passo 1
Então, o exercício tá pedindo pra gente criar duas variáveis numéricas, gerar 12 valores pra cada, e aí:
- a) calcular e interpretar o coeficiente de correlação entre elas,
- b) achar a reta de regressão linear simples (E.R.L.S).
Isso é Estatística básica: vamos precisar de conceitos de média, variância, covariância, coeficiente de correlação e fórmula da reta de mínimos quadrados.
Passo 2
Pra não ficar muito abstrato, vou simular duas variáveis
e
com 12 observações cada. Por exemplo:
Esses
eu gerei mais ou menos como uma função linear de
(algo como
mais um “ruído”) pra garantir correlação forte.
Passo 3
Vamos calcular o coeficiente de correlação de Pearson, que mede a força e direção da relação linear entre
e
. A fórmula é:
- Calcular médias:
, . - Fazer tabelinha de
, , produtos e quadrados, somar tudo. -
- Substituir:
Passo 4
Interpretação informal:
Como , temos uma correlação positiva muito forte. Ou seja, quando
cresce,
também cresce de maneira bem linear.
Como
Passo 5
Agora a E.R.L.S (Equação da Reta pelos Mínimos Quadrados). A gente ajusta
com:
com:
Já temos
e
. Logo:
Então a reta ajustada é
Resposta
a)
(correlação positiva muito forte)
b) E.R.L.S:
b) E.R.L.S: