Crie duas variáveis quantitativas e simule 12 valores para cada uma. Em seguida:
a) Interprete o resultado do coeficiente de correlação
b) Encontre a E.R.L.S

Passo 1

Então, o exercício tá pedindo pra gente criar duas variáveis numéricas, gerar 12 valores pra cada, e aí:
  • a) calcular e interpretar o coeficiente de correlação entre elas,
  • b) achar a reta de regressão linear simples (E.R.L.S).
Isso é Estatística básica: vamos precisar de conceitos de média, variância, covariância, coeficiente de correlação e fórmula da reta de mínimos quadrados.

Passo 2

Pra não ficar muito abstrato, vou simular duas variáveis e com 12 observações cada. Por exemplo:

Esses eu gerei mais ou menos como uma função linear de (algo como mais um “ruído”) pra garantir correlação forte.

Passo 3

Vamos calcular o coeficiente de correlação de Pearson, que mede a força e direção da relação linear entre r = sumi=1^n(xi - bar X)(yi - bar Y) raizsumi=1^n(xi - bar X)^2 ; sumi=1^n(yi - bar Y)^2 e r = 271raiz143 times 547 approx 0,97 . A fórmula é:
  1. Calcular médias:
    , .
  2. Fazer tabelinha de , , produtos e quadrados, somar tudo.
  3. Substituir:

Passo 4

Interpretação informal:
Como , temos uma correlação positiva muito forte. Ou seja, quando cresce, também cresce de maneira bem linear.

Passo 5

Agora a E.R.L.S (Equação da Reta pelos Mínimos Quadrados). A gente ajusta
b = sum (xi-bar X)(yi-bar Y)sum (xi-bar X)^2, a = bar Y - b,bar X
com:
b = 271143 approx 1,894, a = 13,5 - 1,894times 6,5 approx 1,19
Já temos hat y = 1,19 + 1,894,x e . Logo:
Então a reta ajustada é

Resposta

a) (correlação positiva muito forte)
b) E.R.L.S:

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