para quaisquer .
O conteúdo é álgebra de números complexos e a definição de módulo, que diz
para qualquer uinC.
Passo 2
Aplicamos a definição de módulo ao par z+w e z-w. Primeiro,
|z+w|^2=(z+w),(z+w) =(z+w)(overline z+overline w) =zoverline z+zoverline w+woverline z+woverline w
Em seguida,
|z-w|^2=(z-w),(z-w) =(z-w)(overline z-overline w) =zoverline z - zoverline w - woverline z + woverline w
Passo 3
Somando as duas expressões, os termos cruzados cancelam:
|z+w|^2+|z-w|^2 =(zoverline z+zoverline w+woverline z+woverline w) +(zoverline z - zoverline w - woverline z + woverline w) =2,zoverline z + 2,woverline w