Sejam
A=(rrr 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ), B=(ccc -2 & 0 & 1 2 & 1 & -1 ), C=(r -1 2 4 ) e D=(ll 2 & -1 )
Calcule:
B cdot C.

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
B = -2 & 0 & 1 [-6pt] 2 & 1 & -1
de tamanho 2times3 e o vetor
C = -1 [-4pt] 2 [-4pt] 4
de tamanho 3times1, e pede o produto B cdot C. O conteúdo é multiplicação de matrizes (ou produto de matriz por vetor), em que cada componente do vetor resultante é o produto escalar da linha de B com a coluna de C.]

Passo 2

Verificamos as dimensões: B é 2times3 e C é 3times1, logo o produto B,C existe e terá dimensão 2times1. Vamos chamar o resultado de
X = B,C = x1 x2

Passo 3

Para calcular x1, fazemos o produto escalar da primeira linha de B com C:
x1 = (-2)cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4

Passo 4

Para calcular x2, fazemos o produto escalar da segunda linha de B com C:
x2 = 2cdot(-1) + 1cdot2 + (-1)cdot4

Resposta

B,C = (-2)(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 [-6pt] 2cdot(-1) + 1cdot2 + (-1)cdot4 = 6 [-4pt] -4 ]

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