Sejam
A=(rrr 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ), B=(ccc -2 & 0 & 1 2 & 1 & -1 ), C=(r -1 2 4 ) e D=(ll 2 & -1 )
Calcule:
D cdot A.

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
D = 2 & -1
e
A = 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1
e pede o produto Dcdot A. O conteúdo usado é multiplicação de matrizes: uma matriz linha 1times 2 vezes uma 2times 3.

Passo 2

Verificamos as dimensões: D é 1times 2 e A é 2times 3, logo o produto Dcdot A está definido e resultará numa matriz 1times 3.

Passo 3

Pela definição de multiplicação de matrizes, a entrada de índice j do produto é
(D A)j = sumk=1^2 Dk,Akj
Como D1=2, D2=-1 e as colunas de A são
12,; 21,; 3-1,
temos:
A primeira entrada é
(D A)1 = 2cdot1 + (-1)cdot2 = 0
A segunda entrada é
(D A)2 = 2cdot2 + (-1)cdot1 = 3
A terceira entrada é
(D A)3 = 2cdot3 + (-1)cdot(-1) = 7

Resposta

Dcdot A = 0 & 3 & 7

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