Sejam as seguintes integrais
(d)
Calcule um valor aproximado usando:
vi) Determine o número de subdivisões de modo que o erro seja inferior a
, usando a regra dos retângulos repetida.
(d)
Calcule um valor aproximado usando:
vi) Determine o número de subdivisões de modo que o erro seja inferior a
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral da função
de 2 a 14 usando a regra composta dos retângulos (pelo ponto médio) e determinar quantas subdivisões
são necessárias para que o erro fique abaixo de
. Vamos usar a fórmula de estimativa de erro dessa regra.
Passo 2
Para a regra dos retângulos pelo ponto médio composta, com passo
, a estimativa do erro em valor absoluto é dada por
Aqui temos
,
e
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de
:
Como
é decrescente para
, o máximo de
em
ocorre em
:
Passo 4
Substituindo na fórmula de erro:
Para garantir $ |E|<10^{-5} $ precisamos de
Resposta
978