Sejam os seguintes vetores vecu=(2,-2,1) e vecv=(-1,-2,3), determine:
|u|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o módulo (ou norma) do vetor u=(2,-2,1). O conteúdo aqui é norma de vetor em R^3, que usa a definição de distância euclidiana.

Passo 2

A definição de norma euclidiana de um vetor u=(u1,u2,u3) é dada por
|u| = raizu1^2 + u2^2 + u3^2
Isso surge da aplicação do teorema de Pitágoras em três dimensões.

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula ao vetor u=(2,-2,1). Calculamos o soma dos quadrados das componentes:
2^2 + (-2)^2 + 1^2 = 4 + 4 + 1 = 9

Passo 4

Por fim, tiramos a raiz quadrada do resultado:
|u| = raiz9 = 3

Resposta

3

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