Sejam os seguintes vetores
e
, determine:
, algebricamente e depois, com a expressão obtida (em função de
e
), numericamente.
Passo 1
Vamos entender o que a questão pede: temos os vetores
e
e a missão é achar
. Isso é o mesmo que a norma ao quadrado do vetor diferença, ou seja,
. O conteúdo da matéria aqui é produto escalar e norma de vetores.
Passo 2
Para expressar algebraicamente
, usamos que
e as propriedades distributivas do produto escalar. Assim,
.
Passo 3
Agora vamos calcular cada produto escalar:
,
,
.
Passo 4
Substituindo na expressão algébrica, temos
.
Resposta
Algebricamente,
. Numericamente,
.