Sejam
e
.
(i) Encontre a função
.
(ii) Encontre a função
.
(iii) Determine
e
.
(i) Encontre a função
(ii) Encontre a função
(iii) Determine
Passo 1
O enunciado dá
e diz que
Pede (i) achar
, (ii) achar
e (iii) determinar os domínios de
e de
. Vamos usar composição de funções e as restrições do radical para isso.
Passo 2
Para encontrar
, note que
deve ser igual a
. Como a raiz quadrada aqui é sempre não negativa, podemos igualar os radicandos:
Passo 3
Agora calculamos
:
Passo 4
Faltam os domínios:
- Para
, exigimos . Como para todo , temos
- Para
, basta que exista, isto é, . Logo
Resposta
(i)
(ii)
(iii) ,
(ii)
(iii)