Sejam
tais que
e . Calcule
.)
Passo 1
O enunciado dá duas funções
com as desigualdades
e
, e pede
.
Para resolver, vamos usar o Teorema do Confronto (sanduíche) para a parte e a continuidade de
.
Para resolver, vamos usar o Teorema do Confronto (sanduíche) para a parte
Passo 2
Primeiro, observe que
Como
, pelo Teorema do Confronto temos
Passo 3
Agora, usando
, temos
Como
, novamente pelo Teorema do Confronto
Passo 4
Como
é contínua em
, vale
Logo, somando os limites:
Resposta
O valor do limite é
.