Sejam a, b, c termos consecutivos,nesta ordem, de uma Progressão Geométrica, determine o valor de b, sabendo que:
a=12 e c=38

Passo 1

O enunciado diz que a, b e c são termos consecutivos de uma Progressão Geométrica (PG), com a=12 e c=38. Precisamos encontrar b. Vamos usar a propriedade fundamental de três termos consecutivos em PG:
b^2 = a\cdot c.

Passo 2

Substituindo a=12 e c=38 na relação da PG, obtemos
b^2 = 12 \cdot 38 = 456.

Passo 3

Para encontrar b, extraímos raiz quadrada dos dois lados:
b = \pm\sqrt{456} = \pm\sqrt{4\cdot114} = \pm2\sqrt{114}.

Resposta

b = 2\sqrt{114} ou b = -2\sqrt{114}.

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