Sejam u=2 i-3 j-k e v=1 i+3 j+6 k calcule
u times v

Passo 1

O enunciado fornece os vetores
u=2i-3j-k e v=i+3j+6k,
e pede para calcular o produto vetorial utimesv.
O conteúdo aqui é a definição de produto vetorial em R^3, que nos dá um vetor perpendicular aos dois originais cujas componentes são determinadas por determinantes de submatrizes.

Passo 2

Para vetores
u=(u1,u2,u3) e v=(v1,v2,v3),
o produto vetorial é dado por
utimesv = l(u2 v3 - u3 v2,;u3 v1 - u1 v3,;u1 v2 - u2 v1r)

Passo 3

Aqui temos
u1=2,;u2=-3,;u3=-1, v1=1,;v2=3,;v3=6
Substituindo na fórmula de cada componente:
componente em i:& u2v3 - u3v2 = (-3)cdot 6 - (-1)cdot 3 = -18 + 3 = -15, componente em j:& u3v1 - u1v3 = (-1)cdot 1 - 2cdot 6 = -1 - 12 = -13, componente em k:& u1v2 - u2v1 = 2cdot 3 - (-3)cdot 1 = 6 + 3 = 9

Resposta

utimesv = -15,i -13,j +9,k

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