Sejam
e
. Caso exista, encontre os ângulos (caso não exista, justifique) entre
e
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o ângulo entre
e
, usando produto escalar e normas de vetores.
Passo 2
Conteúdo que vamos usar: definição de produto escalar e norma de um vetor, e a fórmula do cosseno do ângulo intervetorial:
.
Passo 3
Calculamos primeiro a diferença
:
Passo 4
Agora o produto escalar entre
e
:
Passo 5
Em seguida, calculamos as normas:
Passo 6
Aplicando a fórmula do cosseno do ângulo:
Passo 7
Como o cosseno é negativo, o ângulo é obtuso. Por fim, obtemos: