Sejam u=(3,2,-1), v=(0,2,-3) e w=(1,4,0). Em cada parte, calcule o vetor indicado.
( u times v)-2 w

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(3,2,-1), v=(0,2,-3) e w=(1,4,0) e pede (utimesv)-2w. Vamos usar produto vetorial e operações vetoriais básicas.

Passo 2

Para calcular utimesv usamos a fórmula
utimes v = l( u2v3 - u3v2,; u3v1 - u1v3,; u1v2 - u2v1 r)
Substituindo u=(3,2,-1) e v=(0,2,-3),
utimes v = (2cdot(-3)-(-1)cdot2,;(-1)cdot0-3cdot(-3),;3cdot2-2cdot0) = (-6+2,;0+9,;6-0) = (-4,9,6)

Passo 3

Calculamos 2w multiplicando cada componente de w=(1,4,0) por 2:
2w = (2cdot1,;2cdot4,;2cdot0) = (2,8,0)

Passo 4

Fazemos a subtração componente a componente:
(utimes v) - 2w = (-4,9,6) - (2,8,0) = (-4-2,;9-8,;6-0) = (-6,1,6)

Resposta

(-6,1,6)

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